Necháme-li z úzké trubičky pomalu odkapávat kapalinu (například vodu), můžeme určit velikost povrchového napětí z velikosti kapky a průměru v nejužším místě kapky ("krčku"), viz obr. V okamžiku odkápnutí je tíha kapky rovna povrchové síle, kterou drží krček o průměru d kapku:
m je hmotnost kapky, g je velikost tíhového zrychlení, s je povrchové napětí vody, pd je obvod krčku, tedy délka okraje povrchové vrstvy, za který "kapka tahá". Odtud snadno vyjádříme velikost povrchového napětí jako:
Protože je obtížné určit přesně poloměr krčku kapky při odkápnutí, používá se popsaná metoda většinou pouze k porovnání povrchových napětí dvou kapalin, viz například laboratorní cvičení číslo 6 v [1]. S použitím digitálního fotoaparátu se však můžeme pokusit změřit průměr d a určit tak velikost povrchového napětí přímo.
Injekční stříkačku bez jehly naplníme vodou a pomalu
odkapáváme jednotlivé kapky v těsné blízkosti pravítka s milimetrovou
stupnicí. Těsně před odkápnutím kapku vyfotografujeme z nejbližší možné
vzdálenosti jako makrofotografii. Ze zvětšené fotografie na monitoru počítače
(nouzově i na displeji fotoaparátu) pak snadno podle velikosti milimetrových
dílků odečteme průměr nejužšího místa kapky. Pokus je potřeba nacvičit,
abychom zachytili kapku v okamžiku těsně před odkápnutím, kdy je krček
nejužší a kapka největší.
Z fotografie můžeme přímo odečíst také průměr kapky v různých směrech (kapka nemusí být přesně kulová) a z něho vypočítat její objem a hmotnost. Jiná možnost, jak určit objem a hmotnost kapky, je spočítat, kolik kapek představuje například 5 ml odkapané vody.
Konkrétní příklad
Kapka na fotografii má v nejužším místě průměr d = 2 mm
(hodnota se dá ze zvětšené fotografie odečíst s chybou přibližně jedné
desetiny milimetru).
Velikost kapky můžeme přibližně určit také přímo z rozměrů na fotografii. Kapka je poněkud protáhlá na výšku a přibližnou hodnotu jejího průměru pro výpočet objemu jako objemu koule tak můžeme odhadnout asi na 4,5 mm (Přesněji zjistíme objem kapky tak, že budeme pomalu odkapávat například 5 ml vody ze stříkačky, a budeme počítat, kolik stejných kapek toto množství vody představuje).
Z uvažovaných hodnot vychází po dosazení do výše uvedeného vztahu povrchové napětí vody přibližně 74,5 mN.m-1 s chybou přibližně 5% - 10%. Tato hodnota poměrně dobře souhlasí s tabulkovou hodnotou 73 mN.m-1.
Jinou metodou, jak přímo zjistit povrchové napětí například vody s minimálními nároky na pomůcky, je měřit sílu potřebnou k odtržení předmětu od povrchové vrstvy.
Z několika špejlí, špendlíků a kancelářských svorek si vyrobíme jednoduché zařízení pro měření povrchové síly. Jednu celou špejli propíchneme uprostřed kolmo špendlíkem. Z jiné špejle odřízneme 5 cm dlouhý kousek a také ho přesně uprostřed kolmo propíchneme druhým špendlíkem. Krátký kus špejle pak připíchneme k jednomu konci dlouhé špejle tak, aby špejle byly k sobě kolmé a krátký kus byl rovnoběžný se špendlíkem zapíchnutým v dlouhé špejli viz foto.
Vyrobili jsme tak jednoduché vážky, které položíme špendlíkem tvořícím osu dlouhé špejle na dva nízké hrnky, krabičky, knihy apod. Špejle se bude překlápět na stranu s připíchnutým kouskem, proto ji na druhé straně vyvážíme v potřebné vzdálenosti pevně přichycenou kancelářskou sponkou. Pod konec s připíchnutým kouskem špejle postavíme misku s vodou.
Dotkneme-li se nyní krátkým kouskem špejle povrchu vody, zůstane k ní přichycen povrchovou silou a k jeho odtržení musíme na druhý konec špejle zavěsit do určité vzdálenosti několik (2 - 4) kancelářských sponek. Sponky opatrně posunujeme směrem k okraji, abychom našli maximální sílu, při které dojde k odtržení špejle od povrchu vody. Maximální vzdálenost sponek od středu pak ještě překontrolujeme opětovným smočením kousku špejle ve vodě.
Jestliže má krátký kousek špejle délku l, délka okraje povrchové vrstvy, která je vytahována nahoru, má délku 2l (podél obou stran špejle) a velikost povrchové síly můžeme vyjádřit jako:
kde s je povrchové napětí. Tato síla je v okamžiku odtržení vyrovnávána tíhou posouvaných sponek na druhém konci vážek a ze vztahu pro rovnováhu na páce dostáváme:
kde r1 je vzdálenost krátkého kousku špejle od osy otáčení, r2 je vzdálenost sponek od osy otáčení, m je jejich hmotnost a g je velikost tíhového zrychlení.
Hmotnost sponek určíme zvážením například padesáti kusů stejných sponek. Po změření potřebných hodnot pak snadno vypočítáme velikost povrchového napětí vody:
Poznámky
Je potřeba dbát na to, aby krátký konec špejle dosedal k hladině celou
svojí délkou najednou. V opačném případě by se jeden konec špejle odtrhával
dříve a výsledek by byl zkreslený. Rovnoběžnosti odtrhávané špejle s
hladinou dosáhneme mírným podložením špendlíku tvořícího osu vážek
na jedné nebo druhé straně.
Při vyvažování vážek je vhodné nejdříve smočit krátký kousek špejle ve vodě, abychom eliminovali vliv hmotnosti vody nasáklé do špejle.
Popsaná metoda má v porovnání s jinými jednoduchými metodami poměrně vysokou přesnost. Na nepřesnostech se zřejmě bude podílet určení délky okrajové vrstvy (můžeme diskutovat, je-li rovna přesně 2l, jaký vliv mají okraje apod.), můžeme také zkusit určit hmotnost vody, kterou zvedáme "navíc" s povrchovou vrstvou.