V tenzoru energie a hybnosti je zaznamenáno vše o rozložení energie v systému (hustota, tlak, apod.). Jde o symetrický tenzor 2. řádu Tmn (m,n = 0,1,2,3) , definovaný jako m-složka hustoty n-složky hybnosti: Tmn = r umun. Jednotkou je objemová hustota energie. Navíc tento tenzor vyhovuje zákonu zachování energie a hybnosti Tmn;n = 0, kde středník před indexem značí kovariantní derivaci - viz afinní konexe.
Pro jednoduchost si představme stejnorodý prach (soubor částic, které nemění vzájemnou polohu a které na sebe nepůsobí) umístěný v prostoru. Částečkami "prachu" může být cokoli - písek, hvězdy nebo i galaxie - na podrobnostech zde nezáleží. Pokud jsme v klidové soustavě takového prachu, je zřejmé, že vymizí většina složek tenzoru energie, protože částice se zde nepohybují a nenulová bude pouze T00 (hustota energie), v tomto případě T00= rc2, kde r je běžná hustota látky. V jednotkách, kde c=1, je T00=r. Ve vakuu jsou nulové všechny složky, protože r = 0.
V případě ideální kapaliny je navíc přítomen tlak, ve všech směrech stejný. V její klidové soustavě má tenzor energie ještě nenulové prvky T11 až T33, které jsou přímo rovny tlaku p:
![]() |