ZÁMĚR ÚLOHY

Pomocí této aktivity lze snadno a názorně ukázat, že odstředivá/dostředivá síla je přímo úměrná druhé mocnině úhlové rychlosti.

POMŮCKY

• rozhraní LabQuest Mini nebo datalogger Vernier LabQuest 2 (je potřeba digitální vstup kvůli senzoru rotačního pohybu)
• senzor rotačního pohybu RMV-BTD
• siloměr DFS-BTA
• aparatura pro studium rotačního pohybu Vernier CFA
• program Vernier Logger Pro   

TEORETICKÝ ÚVOD

Odstředivá síla F závisí na hmotnosti m, poloměru otáčeni r a úhlové rychlosti ω takto: F = mω²r

Dostředivá síla má stejnou velikost a opačný směr.

Pokud je síla úměrná druhé mocnině úhlové rychlosti, pak by grafem závislosti změřené síly na kvadrátu změřené úhlové rychlosti měla být přímka. To je předmětem zkoumání v této aktivitě.

MĚŘENÍ

Obvykle ve třídě není k dispozici aparatura CFA pro každou skupinku žáků. Nejspíše má učitel k dispozici pouze jednu pro celou třídu. Doporučujeme proto učiteli, aby se podíval na video k tomuto experimentu a měření provedl se žáky hromadně.

Zpracování dat mohou žáci už dělat samostatně doma či ve třídě.

1. Sestavte aparaturu a vysvětlete žákům, z jakých částí se skládá a jak funguje měření úhlové rychlosti a odstředivé síly.


2. Připojte k počítači siloměr a senzor rotačního pohybu (pozor, ten se připojuje do digitálního vstupu).


3. V programu Logger Pro nechte na obrazovce pouze graf, na jedné ose nastavte sílu, na druhé úhlovou rychlost.


4. Vypněte spojování a zvýrazňování bodů v grafu (pravé tlačítko myši v oblasti grafu → Nastavení grafu... a dále dle obrázku níže).

   

 

5. Nastavte dobu měření na 30 sekund a frekvenci měření na 25 Hz.


6. Rukou zkusmo roztočte otočný mechanismus - ten by se měl s velmi malým třením otáčet a po několika desítkách sekund zastavit.


7. Pokud vše při zkoušce fungovalo správně, vynulujte siloměr, roztočte otočný mechanismus na rychlost větší než 10 rad/s (okamžitou hodnotu vidíte na displeji) a spusťte měření. Nyní stačí ponechat změnu úhlové rychlosti na třecích silách. Během 30 sekund získáte 750 měření závislosti síly na úhlové rychlosti.

ZPRACOVÁNÍ NAMĚŘENÝCH DAT

Data můžete zpracovat demonstračně před studenty přímo ve třídě. Nebo je mohou zpracovávat studenti samostatně ve třídě pod dohledem učitele či úplně sami doma.

Pomocí ikony  (anebo v menu Analýza volbou Proložit přímku) lze rychle proložit přímku. Je vidět, že lineární aproximace pro graf závislosti síly na úhlové rychlosti přílliš nesedí.

Pokud bychom proložili parabolu, seděla by velice dobře. Ukážeme si ale ještě jiný způsob, jak se přesvědčit o tom, že síla je přímo úměrná kvadrátu úhlové rychlosti.

V menu Data zvolte „Nový dopočítávaný sloupec" a vytvořte novou veličinu „Kvadrát úhlové rychlosti".

Změňte veličinu na horizontální ose kliknutím na název horizontální osy a vybráním nově zavedené veličiny Kvadrát úhlové rychlosti.

Opět proložte přímku.

Přímá úměra mezi silou a kvadrátem úhlové rychlosti je nyní zcela zřejmá.

Materiál vznikl v rámci projektu Gymnázia Cheb s názvem Příprava na Turnaj mladých fyziků.

Dostupné ze Školského portálu Karlovarského kraje www.kvkskoly.cz.

Autorský tým: Pavel Böhm, Hana Böhmová, Filip Danko, Lucie Filipenská, Petr Kácovský, Věra Koudelková, Daniel Novopacký, Ilona Šimánková, Martin Vlach. Děkujeme i všem ostatním lidem, kteří přispěli k tvorbě materiálů.

Pro případ dalších námětů, komentářů, nalezených chyb a podobně využijte e-mailovou adresu pavel.bohm@mff.cuni.cz