Dobrý den.

Ve své podstatě vysvětlení pomocí spojitých nádob i vyrovnání hydrostatických tlaků je v pořádku, obě jsou v principu totožné. Jediné, které se mi jeví jako špatné, je to, že voda doteče "jen" k těžišti. Pokusím se podrobněji popsat své úvahy a uvidíme, nakolik se budeme shodovat :-)

Předně, Váše debata se týká již klidového stavu, kdy systém zrelaxuje do rovnováhy. Zajímavé ale je zamyslet se nad procesem, kterým se do této rovnováhy systém dostane. Kdybychom do této "nekonečně hluboké šachty" vhodili kamínek a neuvažovali energetické ztráty (tření), tak by onen kamínek konal netlumený kmitavý pohyb. Gravitační síla by působila "jako pružinka". Při pádu by se zeslabovala směrem k těžišti a po průchudu tímto rovnovážným bodem by opět nabírala na síle. Lze to nahlédnout ze situace, kdy se kamínek nachází v hloubce H pod povrchem Země o poloměru R. Gravitační urychlení zde způsobuje výhradně hmota Země koncentrovaná v kouli o poloměru (R-H). Gravitační příspěvky "slupky" nad touto koulí (tedy mezikoulí o tloušťce H) nepřispívá, neboť jeho gravitační působení se vzájemně vyruší. Toto by bylo vhodné nějak přesněji ukázat, ale myslím, že to lze alespoň odtušit.

V případě "vlití" oceánů můžeme říci, že se bude jednat o mnohem složitější pohyb, jeho základ však bude opět pohyb kmitavý, podobně, jak popisuji výše. Asi bychom měli uvažovat ztráty třením, a tak budou kmity oslabovat a systém bude relaxovat do rovnovážné polohy. Tou bude stav, kdy těžiště těchto oscilujících vodních mas se bude nacházet v těžišti Země - v rovnovážné poloze. To odpovídá stavu, kdy hydrostatické tlaky sloupce vody na jednu i na druhou stranu od rovnovážné polohy jsou shodné.

Vašim výsledkům bohužel nerozumím. Hustota je definovaná jako poměr hmotnosti a objemu, její jednotka je například kilogram na metr krychlový (kg/m³), případně gram na centimetr krychlový (g/cm³). V případě Vámi zmiňované desetikoruny by se dalo postupovat následovně:
   - Změříme si průměr mince a vydělíme dvěma, tím získáme poloměr. K výpočtu objemu budeme potřebovat ještě výšku mince.
   - Pomocí vzorce pro výpočet objemu válce V=π*r²*výška získáme hodnotu asi 1,2 cm³.
   - Máte-li váhy, zvažte si minci. Z oficiálních zdrojů se dá zjistit, že 10 Kč váží 7,62 g. Dosazením získáme výsledek - hustotu přibližně 6,34 g/cm³.

Tuto hodnotu budete ale těžko hledat v tabulkách, protože jde o plátovanou ocel (sama ocel nemá jednoznačně danou hustotu), galvanicky pokovenou mědí. Navíc se při našem výpočtu, kdy předpokládáme, že mince je dokonalý válec, dopouštíme chyby způsobené tím, že mince dokonalý válec není - má vroubky, vylisované obrázky, ... (Tato chyba by se dala eliminovat použitím odměrného válce s kapalinou o předem známém objemu. Protože kapalina se přirozeně ustaluje s vodorovnou hladinou, je pro nás snazší odečíst přesný objem, který ve válci přibyde po vhození "rozsochaté" mince).